Mozaik

In memoriam – Vene Bogoslavov (1932–2015)

Odlazak trenera matematike 2

Odlazak trenera matematike

Vene je toliko rasprostranjen da iz njega niste učili samo u tri slučaja – da uopšte niste pohađali srednju školu, da ste je pohađali izvan Srbije ili da ste bili učenik u nekoj od specijalizovanih škola gde se sprovodio napredniji matematički program

Prošle nedelje u Beogradu, nakon kratke bolesti, preminuo je ugledni matematičar Vene Bogoslavov. Rođen 1932. godine, ovaj beogradski profesor matematike je čovek neobičnog rekorda koji ozbiljno prevazilazi lokalne okvire – naime, tokom života koji je proveo usred Beograda profesor Vene Bogoslavov je kao autor 11 naslova sa čak 57 izdanja prodao ni manje ni više nego 2.200.000 primeraka knjiga iz matematike. I postao legenda. Zapravo, više od legende. Kao autor zbirki zadataka iz matematike za srednje škole koje se u Srbiji neprekidno koriste od 1968. godine, njegovo lično ime (ne prezime) postalo je ne samo opštepoznati brend, nego je sa godinama i uopštavanjem postalo i sinonim za zbirku matematičkih zadataka.

Ironija je htela da u nedeljniku "Vreme" ovo podsećanje na fenomen Venea i njegovih legendarnih zbirki priređuju i urednik i autor koji matematiku nisu učili vežbajući Veneove zadatke. A to je, samo po sebi, da se na jednom mestu u Srbiji nađu dve odrasle osobe koje nisu koristile Venea u školi, matematički jedva moguće. Naime, Vene je toliko rasprostranjen da iz njega niste učili samo u tri slučaja – da uopšte niste pohađali srednju školu, da ste je pohađali izvan Srbije ili da ste bili učenik u nekoj od specijalizovanih škola gde se sprovodio napredniji matematički program od onog koji je univerzalna Veneova zbirka mogla da zadovolji. No, a to je slučaj i sa urednikom i autorom ovog teksta, uprkos tome što zadovoljavate ove "specijalne" kriterijume i niste vežbali iz njih za ocenu, sasvim je nemoguće da vam jednobojne zbirke koje potpisuje mr Vene Bogoslavov nisu poznate. I da pomalo ne zavidite onima koji su se u satima i danima nad Veneom upisali u celu jednu "kulturu matematike" koju je ovaj beogradski profesor ostavio iza sebe.

Možete biti najbolji u matematici u Kaliforniji ili u Kongu, ali ako u Beogradu zbunjeno upitate "Šta je Vene", sa prezrenjem će vas gledati i najlošiji đaci. Vene je, naime, postao toliko kultna, toliko prirodna stvar, da je shvaćen kao produžena ruka nastave matematike. To osećanje izopštenosti osetio sam kao srednjoškolac, mada iz drugog razloga. Moji su profesori tokom gimnazijskih dana, ne bez profesionalnog likovanja, smatrali da Vene nije za nas, da je program naše "specijalne" škole mimoilazan u odnosu na ono šta je cilj tih zbirki. Kasnije ću shvatiti sve njihove snažne didaktičke razloge. No, u to doba, mada sam kao što bi svaki adolescent činio, samouvereno branio njihovo stanovište protiv opšteg standarda kakav je Vene, u suštini mi je bilo krivo. I pitao sam se – zašto bar nekoliko časova u polugodištu ipak ne vežbamo iz Venea, čisto da znamo šta napadamo?

Moji cimeri, od kojih su neki imali i tu sreću da pohađaju Petu beogradsku gimnaziju, doduše ne i da slušaju legendarnog profesora, ali da ga nekad vide na hodniku, branili su Venea srcem, svim svojim tadašnjim debatnim veštinama, a čini mi se, da se ukazala potreba, da bi ga branili i pesnicama. Mislite šta hoćete o propasti novih generacija, diskusije o Veneu koje su nekad prethodile izlascima u Akademiju i KST, danas su jednako prisutne, samo što se odvijaju na Fejsbuku i u pripremama za splavove. Mladi ljudi oko sebe uvek imaju nekakav horizont. Ma kako velika i tragična bila propast svake naše autentične kulture koju su u javnom prostoru potpuno zamenile bizarnosti estrade, sa obzorja ipak nisu nestale i neke od pravih vrednosti koje se mogu dovesti u vezu sa školom. A na tom horizontu, Vene je i dalje "kralj" kad govorimo o matematici.

I mada sam za opkladu rešavao one Veneove zadatke označene sa više zvedica, kao i svi iz moje škole, sa samim sadržajem zbirki sam se temeljno upoznao tek kad sam kao student, kao i svi ostali studenti tehničkih nauka, držao časove matematike i nije bilo govora da svoje đake, učenike beogradskih gimnazija i stručnih škola, učim iz nekih drugih knjiga. Zapravo, nisam nikad ni pomišljao da spominjem da to postoji kao mogućnost. Iz te perspektive, postalo mi je bitno jasnije koliko je legendarnu stvar Vene zapravo uradio i koliko je dobro razumeo pitanje nastave matematike. Njegove biografije, objavljene u brojnim medijima povodom jubilarnih izdanja i sada, nažalost, povodom smrti, izveštavaju da je kao osnov za tu spoznaju imao bogato nastavno iskustvo.

Rodio se u Paralovu, u opštini Bosilegrad, gde je slušao nastavu na bugarskom jeziku, da bi potom, 1958. godine, diplomirao matematiku na Prirodno-matematičkom fakultetu u Beogradu, gde će i magistrirati 12 godina kasnije.

Isprva je radio kao profesor u zanatskim školama, a kako se može pročitati u intervjuu koji je pre sedam godina dao za "Politiku", prvi posao je dobio u Školi za šivenje i krojenje ženskog veša. Nakon dve godine, radio je još godinu dana u frizerskoj školi, a potom prešao u Jedanaestu beogradsku gimnaziju. Od 1965. godine postaje profesor u Petoj beogradskoj gimnaziji, čiji će simbol postati. Predajući maturantima, u nedostatku literature počinje da razmišlja o prvoj zbirci zadataka. Iz ruskih zbirki i sa raznih drugih strana sakuplja prvih 1000 zadataka, ali će na objavljivanje čekati skoro tri godine. No, od tada, čim su se knjige našle u rukama đaka i profesora, postaje standard u nastavi.

Same diskusije oko Venea, sasvim prirodno kad se govori o matematičkoj zbirci, već 40 godina se vrte oko pitanja koji njegovi zadaci imaju pogrešna rešenja. Uz toliko zadataka koliko ih Veneove zbirke imaju, logično da će ih biti silan broj, bez obzira na ogroman rad na redakciji i popravljanju novih i novih izdanja. Nedavno je bilo objavljeno 40. izdanje za koje je izdavač suviše samouvereno tvrdio da u njemu nema grešaka. No, nema sumnje da ih ima. To je zadatak za sve one adolescente koji će jednu od svojih prvih borbi sa sistemom voditi kroz pokušaj da se dokaže da je Vene pogrešio. Danas uz pomoć svemoćnog interneta, kućnih nastavnika matematike i android aplikacija, ali svaka generacija vodi borbu sa onim što ima na raspolaganju.

To je poenta koju je Vene razumeo na svoj matematički, profesorski način. "Matematiku treba raditi kao što se trenira fudbal. Treba vežbati, vežbati i samo vežbati, i znanje će doći na svoje mesto", rekao je u intervjuu nakon što se posle 35 godina rada u Petoj penzionisao. Sa takvim pristupom, on iza sebe nije ostavio samo 11 zbirki, nego platformu koja je u jednoj zemlji odnegovala čitavih četrdeset generacija naših inženjera, doktora i profesora. Cela jedna tehnička kultura rasla je i sazrevala uz njegove zadatke. I koliko god diskutovali poreklo i izbor zadataka, štamparske greške i eventualne omaške u rešenjima, Srbija uz jedan i po autoput, 8GW instalisane snage u elektroprivredi, još živu prerađivačku industriju, neočekivano razvijen IT sektor i nešto malo nekih drugih pokušaja, ima i Venea, kao komparativnu prednost.

Iza njega, kao i u zbirkama, ostaje i jedno nerešeno, mada centralno pitanje – zašto su njegove knjige tako rasprostranjene, i uopšte uzev, tako legendarne? Zar se matematika, ako se trenira, ako to već mora tako, ne može trenirati i na drugi način? Razlozi su zapravo isti oni koji su korišćeni protiv njega, koji su nervirali moje profesore i koji se mogu sažeti u jednu rečenicu – Veneove knjige su tako rasprostranjene zato što može da ih koristi svako. Posmatrajte samo đaka koji rešava zadatke iz Venea, bez obzira o kojoj lekciji je reč. Uvek se počinje, kao na treningu, kao u kvizu za najširu publiku, laganim zagrevanjem. Nakon toga sledi niz sistemskih zadataka, čijim provežbavanjem će se shvatiti lekcija, uz sve varijante koje mogu da se jave. To je onaj deo na treningu gde zagrejani igrač šutira na gol iz raznih pozicija, kako bi ih uvežbao, sve dok ne pogodi gol.

A onda sledi… Onda ne sledi kraj, kao u svim drugim "naprednijim" zbirkama, gde autori jure ka novim problemima, sa logikom da se matematika uči kroz rešavanje problema. Kod Venea nije tako. Kod njega se trenira. I đak ponovo ima priliku da šutira. I ponovo. I ponovo. Naravno, svestan da ume da ih uradi, rasterećen pred tolikom količinom zadataka koji su mu poznati, đak uveliko igra, uživa u rešavanju novih zadataka, bez zebnje, baš zato što mu je sasvim jasno da ume da ih reši. To mu, to intimno vreme sa Veneom, realno neće pomoći da ozbiljno uveća matematičku veštinu, ali hoće nešto važnije – omogućiće mu da, daleko od Fejsbuka, onlajn igrica, rijaliti programa, lakih droga i estrade, sedi sam, u tišini pred papirom i – uživa. Uživa u sebi, svojoj veštini i naravno – matematici. Profesor Vene Bogoslavov je milionima ljudi omogućio da bar jednom osete užitak matematike.

Iz istog broja

Sonda "Novi horizonti"

Otkriće s periferije Sunčevog sistema

Dr Saša Marković

Arhiva nedeljnika Vreme>

Pogledajte arhivu